Hvad er værdierne af x i ligningen x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3?

Svar:

De to løsninger er # X = 1 # og #-32#.

Lav en substitution for at gøre ligningen nemmere at løse:

# X ^ (2/5) x ^ (1/5) + 1 = 3 #

# X ^ (2/5) x ^ (1/5) -2 = 0 #

# (X ^ (1/5)) ^ 2 + x ^ (1/5) -2 = 0 #

Lade # U = x ^ (1/5) #:

# U ^ 2 + u-2 = 0 #

# (U + 2) (U-1) = 0 #

# U = -2,1 #

Sætte # X ^ (1/5) # tilbage i for # U #:

#color (hvid) {farve (sort) (x ^ (1/5) = - 2, qquadquadx ^ (1/5) = 1), (x = (- 2) ^ 5, qquadquadx = (1) ^ 5), (x = -32, qquadquadx = 1):} #

Det er de to løsninger. Håber dette hjalp!