Hvordan man bruger diskriminatoren for at finde ud af, hvor mange reelle tal der er en ligning, har for 9n ^ 2 - 3n - 8 = -10?

Svar:

Der er intet rigtigt antal root til # 9n ^ 2-3n-8 = -10 #

Forklaring:

Det første skridt er at ændre ligningen til formularen:

# En ^ 2 + bn + c = 0 #

For at gøre det skal du gøre:

# 9n ^ 2-3n-8 + 10 = -cancel (10) + cancel10 #

#rarr 9n ^ 2-3n + 2 = 0 #

Derefter skal du beregne diskriminanten:

# Delta = b ^ 2-4 * a * c #

I dit tilfælde:

# A = 9 #

# B = -3 #

# c = 2 #

Derfor:

#Delta = (- 3) ^ 2-4 * 9 * 2 = 9-72 = -63 #

Afhængigt af resultatet kan du konkludere, hvor mange rigtige løsninger der findes:

hvis #Delta> 0 #, der er to rigtige løsninger:

#rarr n _ + = (- b + sqrtDelta) / (2a) # og #n _ (-) = (- b-sqrtDelta) / (2a) #

hvis # Delta = 0 #, der er en rigtig løsning:

#rarr n_0 = (- b) / (2a) #

hvis #Delta <0 #, der er ingen reel løsning.

I dit tilfælde # Delta = -63 <0 #, derfor er der ikke noget rigtigt antal root til # 9n ^ 2-3n-8 = -10 #

Jane, Maria og Ben har hver en samling af marmor. Jane har 15 flere marmor end Ben, og Maria har 2 gange så mange marmor som Ben. Alt sammen har de 95 marmor. Lav en ligning for at bestemme, hvor mange marmor Jane har, Maria har, og Ben har?

Ben har 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40 Lad x være mængden af marmor Ben har derefter Jane har x + 15 og Maria har 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 derfor har Ben 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40

Kelly har 4 gange så mange penge som Joey. Efter at Kelly bruger penge til at købe en racquet, og Joey bruger $ 30 til at købe shorts, har Kelly dobbelt så mange penge som Joey. Hvis Joey startede med $ 98, hvor mange penge har Kelly? hvad koster raceten?

Kelley har $ 136 og racquet koster $ 256. Da Joey startede med $ 98 og Kelly havde 4 gange så mange penge som Joey havde, begyndte Kelly med 98xx4 = $ 392. Antag at racquet koster $ x, så Kelly vil blive efterladt med $ 392- $ x = $ ( 392-x). Da Joey brugte $ 30 for at købe shorts, blev han tilbage med $ 98- $ 30 = $ 68. Nu har Kelley $ (392-x) og Joey har 68, da Kelly har dobbelt så mange penge som Joey har, har vi 392-x = 2xx68 eller 392-x = 136 eller 392-x + x = 136 + x eller 136 + x = 392 eller x = 392-136 = 256 Så Kelley har $ 136 og racquet koster $ 256

Hvordan man bruger diskriminatoren for at finde ud af, hvor mange rigtige tal der er en ligning, har for 2m ^ 2 - m - 6 = 0?

Se svar Diskriminanten, (Delta), er afledt af kvadratisk ligning: x = (b ^ 2 + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / / 2a) Hvor Delta er udtrykket under rotstegnet, således: Diskriminanten (Delta) = b ^ 2-4ac Hvis Delta> 0 er der 2 reelle løsninger (rødder) Hvis Delta = 0 er der 1 gentaget løsning (root) Hvis 0> Delta har ligningerne ingen reelle løsninger (rødder) I denne sag b = -1, c = -6 og a = 2 b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 6) = 49 Så din ligning har to virkelige løsninger som Delta> 0. Ved hjælp af den kvadratiske formel viser disse sig at være: x = (1 + - (sqrt49)) / (4)