Hvordan man bruger diskriminatoren for at finde ud af, hvor mange rigtige tal der er en ligning, har for 2m ^ 2 - m - 6 = 0?

Svar:

Se svar

Forklaring:

Diskriminanten, (# Delta #), er afledt af kvadratisk ligning:

# X = (b ^ 2 + - (sqrt (b ^ 2-4ac))) / (2a) #

Hvor # Delta # er udtrykket under rodskiltet, derfor:

Diskriminanten (# Delta #) =# B ^ 2-4ac #

Hvis # Delta #> 0 der er 2 rigtige løsninger (rødder)

Hvis # Delta = 0 # der er 1 gentaget løsning (root)

Hvis 0># Delta # så har ligningerne ingen egentlige løsninger (rødder)

I dette tilfælde # B = -1 #, # C = -6 # og # A = 2 #

# B ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 6) = 49 #

Så din ligning har to virkelige løsninger som # Delta #> 0. Ved hjælp af den kvadratiske formel viser disse sig at være:

# X = (1 + - (sqrt49)) / (4) #

# X_1 = 2 #

# X_2 = (- 6/4) = - 1,5 #

Jane, Maria og Ben har hver en samling af marmor. Jane har 15 flere marmor end Ben, og Maria har 2 gange så mange marmor som Ben. Alt sammen har de 95 marmor. Lav en ligning for at bestemme, hvor mange marmor Jane har, Maria har, og Ben har?

Ben har 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40 Lad x være mængden af marmor Ben har derefter Jane har x + 15 og Maria har 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 derfor har Ben 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40

Kelly har 4 gange så mange penge som Joey. Efter at Kelly bruger penge til at købe en racquet, og Joey bruger $ 30 til at købe shorts, har Kelly dobbelt så mange penge som Joey. Hvis Joey startede med $ 98, hvor mange penge har Kelly? hvad koster raceten?

Kelley har $ 136 og racquet koster $ 256. Da Joey startede med $ 98 og Kelly havde 4 gange så mange penge som Joey havde, begyndte Kelly med 98xx4 = $ 392. Antag at racquet koster $ x, så Kelly vil blive efterladt med $ 392- $ x = $ ( 392-x). Da Joey brugte $ 30 for at købe shorts, blev han tilbage med $ 98- $ 30 = $ 68. Nu har Kelley $ (392-x) og Joey har 68, da Kelly har dobbelt så mange penge som Joey har, har vi 392-x = 2xx68 eller 392-x = 136 eller 392-x + x = 136 + x eller 136 + x = 392 eller x = 392-136 = 256 Så Kelley har $ 136 og racquet koster $ 256

Hvordan man bruger diskriminatoren for at finde ud af, hvor mange reelle tal der er en ligning, har for 9n ^ 2 - 3n - 8 = -10?

Der er ingen rigtige talrots til 9n ^ 2-3n-8 = -10 Det første trin er at ændre ligningen til formularen: a ^ 2 + bn + c = 0 For at gøre det skal du gøre: 9n ^ 2- 3n-8 + 10 = -cancel (10) + cancel10 rarr 9n ^ 2-3n + 2 = 0 Så skal du beregne diskriminanten: Delta = b ^ 2-4 * a * c I dit tilfælde: a = 9 b = -3 c = 2 Derfor: Delta = (- 3) ^ 2-4 * 9 * 2 = 9-72 = -63 Afhængigt af resultatet kan du konkludere, hvor mange rigtige løsninger der findes: hvis Delta> 0 er der to reelle løsninger: rarr n _ + = (- b + sqrtDelta) / (2a) og n _ (-) = (- b-sqrtDelta) / (2a) hvis Delta = 0 er