Funktionen f, defineret af f (x) = x-1/3-x, har det samme sæt som domæne og som interval. Denne erklæring er sand / falsk? Giv venligst begrundelse for dit svar.

Svar:

#"falsk "#

Forklaring:

#F (x) = (x-1) / (3-x) #

Nævneren af f (x) kan ikke være nul, da dette ville gøre f (x) udefineret. At ligne nævneren til nul og løse giver den værdi, som x ikke kan være.

# "løse" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (rød) "er udelukket værdi" #

#rArr "domæne er" x inRR, x! = 3 #

# "for at finde rækken omarrangere gør x motivet" #

# Y = (x-1) / (3-x) #

#rArry (3-x) = x-1 #

# RArr3y-xy-x = -1 #

# RArr-xy-x = -1-3y #

#rArrx (-y-1) = - 1-3y #

#rArrx = (- 1-3y) / (- y-1) #

# "nævneren"! = 0 #

# rArry = -1larrcolor (rød) "er udelukket værdi" #

#rArr "rækkevidde er" y inRR, y! = - 1 #

# "Domænet og området er ikke det samme" #

graf {(x-1) / (3-x) -10, 10, -5, 5}