Den samlede masse på 10 pennies er 27,5 g, som består af gamle og nye pennies. Gamle pennies har en masse på 3 g og nye pennies har en masse på 2,5 g. Hvor mange gamle og nye pennier er der? Kan ikke finde ud af ligningen. Vis arbejde?

Den samlede masse på 10 pennies er 27,5 g, som består af gamle og nye pennies. Gamle pennies har en masse på 3 g og nye pennies har en masse på 2,5 g. Hvor mange gamle og nye pennier er der? Kan ikke finde ud af ligningen. Vis arbejde?
Anonim

Svar:

Du har #5# nye pennies og #5# gamle pennies.

Forklaring:

Start med hvad du ved.

Du ved, at du har i alt 10 pennies, Lad os sige #x# gamle og # Y # Nye. Dette bliver din første ligning

#x + y = 10 #

Nu fokusere på den samlede masse af pennies, som er givet til at være 27,5 g. Du ved ikke, hvor mange gamle og nye pennier du har, men du ved, hvad massen af en individuel øre og en individuel ny øre er.

Mere specifikt ved du, at hver ny krone har en masse på 2,5 g og hver gamle øre har en masse af 3 g. Det betyder, at du kan skrive

# 3 * x + 2,5 * y = 27,5 #

Nu har du to ligninger med to ukendte, #x# og # Y #.

# {(x + y = 10), (3x + 2,5y = 27,5):} #

Brug den første ligning til at finde skrive #x# som en funktion af # Y #

#x + y = 10 betyder x = 10 - y #

Tag nu dette udtryk i den anden ligning og løse for # Y #

# 3 * (10 - y) + 2,5y = 27,5 #

# 30 - 3y + 2,5y = 27,5 #

# 0.5y = 2.5 betyder y = 2.5 / 0.5 = farve (grøn) (5) #

Det betyder at #x# er lig med

#x = 10 - y #

#x = 10 - 5 = farve (grøn) (5) #

Derfor har du #5# gamle pennies og #5# nye pennies.