Hvad er afstanden fra oprindelsen til punktet på linjen y = -2x + 5, der er tættest på oprindelsen?

Svar:

#sqrt {5} #

Forklaring:

Vores linje er

#y = -2x + 5 #

Vi får perpendiculars ved at bytte koefficienter på #x# og # Y #, negerer en af dem. Vi er interesserede i vinkelret gennem oprindelsen, som ikke har nogen konstant.

# 2y = x #

Disse møder når #y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 # eller # 5y = 5 # eller # Y = 1 # så # X = 2 #. #(2.1)# er det nærmeste punkt, #sqrt {2 ^ 2 + 1} = sqrt {5} # fra oprindelsen.