Hvad er området med en regelmæssig sekskant med en apotem på 6m i længden?
S_ (sekskant) = 216 / sqrt (3) = 36sqrt (3) ~ = 62.35m ^ 2 Med henvisning til den regulære sekskant, kan vi se fra ovenstående billede, at det er dannet af seks trekanter, hvis sider er to cirkels radii og sekskantens side. Vinklen på hver af disse trekants hjørner er i cirkelcentret lig med 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @ og det må også være de to andre vinkler, der er dannet med trekantens basis til hver af radiuserne: så disse trekanter er ensidige. Apotem deler ligeligt hver en af de lige-sidede trekanter i to højre trekanter, hvis sider er cirkelens radius, apotem og halvdelen af se
Hvad er området med en regelmæssig sekskant med ca. 7,5 tommer? Hvad er dens omkreds?
En sekskant kan opdeles i 6 lige sidetriangler. Hvis en af disse trekanter har en højde på 7,5 i, så (ved hjælp af egenskaberne 30-60-90 trekanter, er den ene side af trekanten (2 * 7,5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. Siden området af en trekant er (1/2) * b * h, så trekantens område er (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5) eller (112.5sqrt3) / 6. Der er 6 af disse trekanter der udgør sekskantet, så området af sekskanten er 112,5 * sqrt3. For omkredsen fandt du igen den ene side af trekanten for at være (15sqrt3) / 3. Dette er også siden af sekskanten, så mult
Hvad er området med en regelmæssig sekskant med sidelængde på 8 m? Rundt dit svar til nærmeste tiende.
Arealet af den regulære sekskant er 166,3 kvadratmeter. En almindelig sekskant består af seks lige-sidede trekanter. Arealet af en ligesidet trekant er sqrt3 / 4 * s ^ 2. Derfor er arealet af en regelmæssig sekskant 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2 hvor s = 8 m er længden af en side af den regulære sekskant. Arealet af den regulære sekskant er A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~ ~ 166,3 kvadratmeter. [Ans]