Hvad er området med en regelmæssig sekskant med en apotem på 6m i længden?

Svar:

#S_ (sekskant) = 216 / sqrt (3) = 36sqrt (3) ~ = 62.35m ^ 2 #

Forklaring:

Med henvisning til den sædvanlige sekskant, kan vi fra ovenstående billede se, at den er dannet af seks trekanter, hvis sider er to cirkels radii og sekskantens side. Vinklen på hver af disse trekants vinkel, der er i cirkelcentret, er lig med #360^@/6=60^@# og det må også være de to andre vinkler, der er dannet med trekantens basis til hver af radiierne: så disse trekanter er ensidige.

Apotem deler ligeligt hver en af de lige-sidede trekanter i to højre trekanter, hvis sider er cirkelens radius, apotem og halvdelen af sekskantens side. Da apotem danner en ret vinkel med sekskantens side og siden sekskantens sideformer #60^@# med en cirkels radius med et endepunkt til fælles med sekskantens side, kan vi bestemme siden på denne måde:

#tan 60 ^ @ = ("modstående katetus") / ("tilstødende katetus") # => #sqrt (3) = (Apothem) / ((side) / 2 # => # side = (2 / sqrt (3)) Apothem #

Som nævnt er området af den regulære sekskant dannet af området på 6 lige sidetriangler (for hver af disse trekant er basen en sekskant side, og apotem fungerer som højde) eller:

#S_ (hexagon) = 6 * S_triangle = 6 ((base) (højde)) / 2 = 3 (2 / sqrt (3)) Apothem * Apothem = (6 / sqrt (3)) (Apothem) ^ 2 #

=> #S_ (sekskant) = (6 xx 6 ^ 2) / sqrt (3) = 216 / sqrt (3) #

PERIMETER af ligemæssig trapezoid ABCD er lig med 80cm. Længden af linjen AB er 4 gange større end længden af en CD-linje, som er 2/5 længden af linjen BC (eller linjerne, der er ens i længden). Hvad er området med trapezoiden?

Område med trapezium er 320 cm ^ 2. Lad trapeziet være som vist nedenfor: Her, hvis vi antager mindre side CD = a og større side AB = 4a og BC = a / (2/5) = (5a) / 2. Som sådan er BC = AD = (5a) / 2, CD = a og AB = 4a Hermed er omkredsen (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a Men omkredsen er 80 cm. Derfor er a = 8 cm. og to paallel sider vist som a og b er 8 cm. og 32 cm. Nu tegner vi perpendikulærer fra C og D til AB, som danner to identiske retvinklede triangler, hvis hypotenuse er 5 / 2xx8 = 20 cm. og basen er (4xx8-8) / 2 = 12 og dermed er dens højde sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 =

Hvad er området med en regelmæssig sekskant med en sidelængde på 8cm?

96sqrt3 cm Areal med almindelig sekskant: A = (3sqrt3) / 2a ^ 2a er den side, der er 8 cm A = (3sqrt3) / 2 (8 ^ 2) A = (3sqrt3) / 2 (64) A = (192sqrt3) ) / 2A = 96sqrt3 cm

Hvad er området med en regelmæssig sekskant med sidelængde på 8 m? Rundt dit svar til nærmeste tiende.

Arealet af den regulære sekskant er 166,3 kvadratmeter. En almindelig sekskant består af seks lige-sidede trekanter. Arealet af en ligesidet trekant er sqrt3 / 4 * s ^ 2. Derfor er arealet af en regelmæssig sekskant 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2 hvor s = 8 m er længden af en side af den regulære sekskant. Arealet af den regulære sekskant er A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~ ~ 166,3 kvadratmeter. [Ans]