Hvad er .94 gentagende med begge tal gentager?

Hvad er .94 gentagende med begge tal gentager?
Anonim

Svar:

# 0.bar (94) = 94/99 #

Forklaring:

Bemærk at vi kan skrive #0.94949494…# med et viniculum (over bar) for at angive gruppen af gentagne cifre, som # 0.bar (94) #

En metode er at finde et helt tal flere af # 0.bar (94) # det resulterer i et helt tal, så divideres med det som sådan …

# (100-1) 0.bar (94) = 94.bar (94) - 0.bar (94) = 94 #

Så:

# 0.bar (94) = 94 / (100-1) = 94/99 #

Noter det #94# og #99# Har ingen fælles faktor større end #1#, så dette er i enkleste form.

Alternativt kan du starte med at genkende at:

# 1 = 0.999999 …. = 0.bar (99) #

Derefter:

# 0.949494 … = (0.bar (94)) / (0.bar (99)) = 94/99 #