Hvad er domænet og rækken af r (x) = -3sqrt (x-4) +3?

Svar:

Domæne: # 4, + oo) #

Rækkevidde: # (- oo, 3) #

Din funktion er defineret for enhver værdi af #x# at vil ikke gøre udtrykket under kvadratroten negativ.

Med andre ord skal du have

# x-4> = 0 indebærer x> = 4 #

Funktionsdomænet vil således være # 4, + oo) #.

Udtrykket under kvadratroden vil have en minimumsværdi på #x = 4 #, hvilket svarer til maksimal værdi af funktionen

#r = -3 * sqrt (4-4) + 3 #

#r = -3 * 0 + 3 #

#r = 3 #

For enhver værdi af #x> 4 #, du har # x-4> 0 # og

#r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (farve (blå) (<- 3)) + 3 indebærer r <3 #

Funktionsområdet vil således være # (- oo, 3) #.

graf {-3 * sqrt (x-4) + 3 -10, 10, -5, 5}