James deltager i en 5-mile gåtur for at rejse penge til en velgørenhed. Han har modtaget $ 200 i faste løfter og hæver $ 20 ekstra for hver kilometer han går. Hvordan bruger du en punkt-hældningsligning for at finde den mængde, han vil hæve, hvis han fuldfører turen.?

Svar:

Efter fem miles vil James have #$300#

Forklaring:

Formularen for punkt-hældningen ligningen er: # Y-y_1 = m (x-x_1) # hvor # M # er hældningen, og # (x_1, y_1) # er det kendte punkt.

I vores tilfælde # X_1 # er startpositionen, #0#, og # Y_1 # er startmængden af penge, hvilket er #200#.

Nu er vores ligning # Y-200 = m (x-0) #

Vores problem er at spørge om, hvor mange penge James vil have, hvilket svarer til vores # Y # værdi, hvilket betyder at vi skal finde værdien for # M # og #x#.

#x# er vores endelige destination, som er #5# miles og # M # fortæller os vores sats. Problemet fortæller os, at James vil modtage for hver kilometer #$20#, så #20# er vores # M #.

Nu har vi vores ligning:

# Y-200 = 20 (5) #

# Y-200 = 100 #

# Y = 100 + 200 #

# Y = 300 #