Hvad er (4x + 3) (x + 2) ved hjælp af FOIL-metoden?

Svar:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Forklaring:

FOIL er kort for Første, Udenfor, Indvendig, Sidst, der angiver de forskellige kombinationer af udtryk fra hver af de binomiale faktorer, der skal multipliceres, og tilføj derefter:

# (4x + 3) (x + 2) = overbrace ((4x * x)) ^ "Første" + overbrace ((4x * 2)) ^ "Outside" + overbrace ((3 * x)) ^ "Inside" + overbrace ((3 * 2)) ^ "Sidste" #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Hvis vi ikke brugte FOIL, så kan vi beregne ved at bryde op på hver af faktorerne igen ved hjælp af distributivitet:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x (x + 2) +3 (x + 2) #

# = (4x * x) + (4x * 2) + (3 * x) + (3 * 2) #

# = 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

# = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Så for binomials hjælper FOIL dig med at undgå et trin.

Den største ulempe ved FOIL er, at den er begrænset til binomials.

Svar:

# (4x + 3) (x + 2) = 4x ^ 2 + 11x + 6 #

Forklaring:

Bogstaver FOIL i FOIL-metoden står for Første, Ydre, Indre, Seneste og bruges til at formere to binomials.

Her er vi ved at multiplicere # (4x + 3) # og # (X + 2) #.

Dette betyder først at multiplicere de termer, der forekommer først i hver binomial, dvs. # 4x # og #x# i ovenstående eksempel. Yderorganer multiplicerer de yderste udtryk i produktet, dvs. # 4x # og #2#.

Indre midler multiplicerer de inderste to udtryk, dvs. #3# og #x# og til sidst multiplicere de termer, der forekommer sidst i hver binomial, dvs. #3# og #2#.

Derfor # (4x + 3) (x + 2) = 4x xx x + 4x xx 2 + 3 xx x + 3 xx2 #

= # 4x ^ 2 + 8x + 3x + 6 #

= # 4x ^ 2 + 11x + 6 #