Hvordan faktor du n 2 + 2n-15?

Vi kan Split mellemfristen af dette udtryk for at faktorisere det

I denne teknik, hvis vi skal faktorisere et udtryk som # an ^ 2 + bn + c #, vi skal tænke på 2 numre sådan at:

# N_1 * N_2 = 1 * -15 = -15 #

OG

# N_1 + N_2 = b = 2 #

Efter at have prøvet nogle få tal, vi får # N_1 = 5 # og # N_2 = -3 #

#5*-3= -15#, og #5+(-3)= 2#

# n ^ 2 + 2n-15 = n ^ 2 + 5n - 3n -15 #

# = n (n + 5) - 3 (n + 5) #

# (N + 5) # er en fælles faktor til hver af betingelserne

# = Farve (grøn) ((n + 5) (n-3) #

# N ^ 2 + 2n-15 #

Ved faktorisering:

# N ^ 2 + farve (rød) 2ncolor (blå) - 15 #

arbejder #rArr -5 + 3 = farve (rød) 2, -5xx3 = farve (blå) - 15 #

# N ^ 2-5n + 3n-15 #

#n (n-5) +3 (n-5) #

Svar:

#COLOR (grøn) (n + 3) (n-5) #