Trekant A har sider af længder 12, 17 og 11. Trekant B svarer til trekanten A og har en længde 9. Hvad er de mulige længder af de to andre sider af trekanten B?

Svar:

Mulige længder af trekanten B er

Sag (1)

#9, 8.25, 12.75#

Sag (2)

#9, 6.35, 5.82#

Sag (3)

#9, 9.82, 13.91#

Forklaring:

Triangler A & B er ens.

Sag (1)

#:. 9/12 = b / 11 = c / 17 #

# b = (9 * 11) / 12 = 8,25 #

# c = (9 * 17) / 12 = 12,75

Mulige længder af andre to sider af trekanten B er

#9, 8.25, 12.75#

Sag (2)

#:. 9/17 = b / 12 = c / 11 #

# B = (9 * 12) /17=6.35#

# C = (9 * 11) /17=5.82#

Mulige længder af andre to sider af trekanten B er

#9, 6.35, 5.82#

Sag (3)

#:. 11/9 = b / 12 = c / 17 #

# B = (9 * 12) /11=9.82#

# C = (9 * 17) /11=13.91#

Mulige længder af andre to sider af trekanten B er

#9, 9.82, 13.91#

Trekant A har sider af længder 12, 1 4 og 11. Trekant B svarer til trekanten A og har en længde 9. Hvad er de mulige længder af de to andre sider af trekanten B?

Mulige længder af andre to sider er Case 1: 10.5, 8.25 Case 2: 7.7143, 7.0714 Case 3: 9.8182, 11.4545 Triangles A & B er ens. Case (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Mulige længder af andre to sider af trekant B er 9 , 10,5, 8,25 Case (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Mulige længder af andre to sider af trekant B er 9, 7.7143, 7.0714 Case (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 * 14) /11=11.4545 Mulige længder af andre to sider af trekanten B er 8, 9.8182, 11.4545

Trekant A har sider af længder 15, 12 og 12. Trekant B svarer til trekanten A og har en længde 24. Hvad er de mulige længder af de to andre sider af trekanten B?

(24,96 / 5,96 / 5), (30,24,24), (30,24,24)> Da trekanterne er ens, er forholdet mellem de tilsvarende sider ens. Benyt de tre sider af trekanten B, a, b og c, der svarer til siderne 15, 12 og 12 i trekanten A. "---------------------- -------------------------------------------------- - "Hvis side a = 24 så er forholdet mellem de tilsvarende sider = 24/15 = 8/5 dermed b = c = 12xx8 / 5 = 96/5 De 3 sider i B = (24,96 / 5,96 / 5)" -------------------------------------------------- ----------------------- "Hvis b = 24 så er forholdet mellem de tilsvarende sider = 24/12 = 2 dermed a = 15xx2 = 30

Trekant A har sider af længder 15, 9 og 12. Trekant B svarer til trekanten A og har en længde 24. Hvad er de mulige længder af de to andre sider af trekanten B?

30,18 sider af trekanten A er 15,9,12 15 ^ 2 = 225,9 ^ 2 = 81,12 ^ 2 = 144 Det ses at kvadratet af den største side (225) er lig med summen af kvadratet af andre to sider (81 + 144). Derfor trekant A er retvinklet en. Lignende trekanten B skal også være retvinklet. En af siderne er 24. Hvis denne side betragtes som den tilsvarende side med siden af 12 enheder længde af trekanten A, skal andre to sider af trekanten B have en mulig længde på 30 (= 15x2) og 18 (9x2)