Hvad er f (x) = int 1 / (x + 3) hvis f (2) = 1?

Hvad er f (x) = int 1 / (x + 3) hvis f (2) = 1?
Anonim

Svar:

#F (x) = ln ((x + 3) / 5) + 1 #

Forklaring:

Vi ved det # Int1 / xdx = LNX + C #, så:

# Int1 / (x + 3) dx = ln (x + 3) + C #

Derfor #F (x) = ln (x + 3) + C #. Vi får den oprindelige betingelse #F (2) = 1 #. Gør nødvendige substitutioner, vi har:

#F (x) = ln (x + 3) + C #

# -> 1 = ln ((2) +3) + C #

# -> 1-LN5 = C #

Vi kan nu omskrive #F (x) # som #F (x) = ln (x + 3) + 1-LN5 #, og det er vores sidste svar. Hvis du vil, kan du bruge følgende naturlige logegenskab for at forenkle:

# Lna-LNB = ln (a / b) #

Anvendelse af dette til #ln (x + 3) -ln5 #, får vi #ln ((x + 3) / 5) #, så vi kan yderligere udtrykke vores svar som #F (x) = ln ((x + 3) / 5) + 1 #.