Hvordan grafiserer du f (X) = ln (2x-6)?

Svar:

Find nøglepunkterne i en logaritmefunktion:

# (X_1,0) #

# (X_2,1) #

#ln (g (x)) -> g (x) = 0 # (lodret asymptote)

Husk at:

#ln (x) -> #stigende og konkav

#ln (-x) -> #faldende og konkav

Forklaring:

#F (x) = 0 #

#ln (2x-6) = 0 #

#ln (2x-6) = LN1 #

# LNX # er #1-1#

# 2x-6 = 1 #

# X = 7/2 #

• Så du har et punkt # (X, y) = (7 / 2,0) = (3.5,0) #

#F (x) = 1 #

#ln (2x-6) = 1 #

#ln (2x-6) = LNE #

# LNX # er #1-1#

# 2x-6 = e #

# X = 3 + e / 2 ~ = 4,36 #

• Så du har et andet punkt # (X, y) = (1,4.36) #

Nu for at finde den lodrette linje det #F (x) # Rører aldrig, men har tendens til at på grund af sin logaritmiske natur. Det er her, når vi forsøger at estimere # Ln0 # så:

#ln (2x-6) #

# 2x-6 = 0 #

# X = 3 #

• Lodret asymptote for # X = 3 #
• Endelig, da funktionen er logaritmisk, vil det være stigende og konkave.

Derfor vil funktionen:

• Øg men kurve nedad.
• Gå igennem #(3.5,0)# og #(1,4.36)#
• Har tendens til at røre ved # X = 3 #

Her er grafen:

graf {ln (2x-6) 0,989, 6,464, -1,215, 1,523}