Hvordan forenkler du sqrt 8 + sqrt2?

Svar:

3#sqrt (2) #

Forklaring:

Start med at simpulere #sqrt (8) #:

#sqrt (8) # = #sqrt (4 * 2) #

#sqrt (4) # = 2

derfor #sqrt (8) # = 2#sqrt (2) #

2#sqrt (2) # + #sqrt (2) #

= 3#sqrt (2) #

Nå det er

# Sqrt8 + sqrt2 = sqrt (2 ^ 2 * 2) + sqrt2 = 2sqrt2 + sqrt2 = 3 * sqrt2 #

Hvordan forenkler du sqrt6 (sqrt3 + 5 sqrt2)?

10sqrt3 + 3sqrt2 Du skal distribuere sqrt6 Radicals kan multipliceres, uanset værdien under tegnet. Multiplicer sqrt6 * sqrt3, hvilket svarer til sqrt18. sqrt18 -> (sqrt (9 * 2)) -> 3sqrt2 (sqrt9 = 3) sqrt6 * 5sqrt2 = 5sqrt12-> 5 * sqrt (3 * 4) sqrt4 = 2 -> 5 * 2sqrt3 = 10sqrt3 dermed 10sqrt3 + 3sqrt2

Vis at int_0 ^ 1sinx / sqrt (x ^ 2 + 1) dx

Se forklaring Vi ønsker at vise int_0 ^ 1sin (x) / sqrt (x ^ 2 + 1) dx <sqrt (2) -1 Dette er et helt "grimt" integral, så vores tilgang vil ikke være at løse dette integral, men sammenligne det med en "pænere" integral Vi nu for alle positive reelle tal farve (rød) (sin (x) <= x) Således vil integandens værdi også være større for alle positive reelle tal, hvis vi erstatter x = sin (x), så hvis vi kan vise int_0 ^ 1x / sqrt (x ^ 2 + 1) dx <sqrt (2) -1 Så skal vores første sætning også være sandt Det nye integral

Hvordan forenkler du sqrt2 / (2sqrt3)?

1 / (sqrt (6)) Kan skrive 2 = sqrt (2) sqrt (2) (sqrt (2)) / (sqrt (2) sqrt (2) sqrt (3)) = 1 / (3)) = 1 / (sqrt (6))