Hvordan løser du for de ukendte længder og vinkler i trekant ABC hvor vinkel C = 90 grader, vinkel B = 23 grader og side a = 24?

Svar:

# A = 90 ^ cirk-B = 67 ^ cirkel #

#b = en tan B ca. 10,19 #

# c = a / cos B ca. 26,07 #

Forklaring:

Vi har en rigtig trekant, # a = 24, C = 90 ^ cirk, B = 23 ^ cirk.

De ikke-rette vinkler i en ret trekant er komplementære, # A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ #

I en rigtig trekant har vi

# cos B = a / c #

# tan B = b / a #

så

#b = en tan B = 24 tan 23 ca. 10,19 #

# c = = a / cos B = 24 / cos 23 ca. 26,07 #

Svar:

Se forklaring.

Forklaring:

Dit spørgsmål angiver ukendte længder, hvilket betyder at du vil finde længden på # B # og # C # jeg går ud fra.

Forudsat information: Vinkel B på #23# grader // længde på #en# = #24# cm

For at finde længden på # C #, brug den medfølgende info:

#sin (23) = c / 24 #

#:. c = 9,38 cm # (Afrundet)

Hvornår #2# længder er fundet for at finde # B # anvende Pythagoras sætning

#sqrt (24 ^ 2 - 9.38 ^ 2) # = #22.09# cm (# B #)

For at kontrollere, om vores værdier svarer til den givne vinkel, # tan ^ -1 (9,28 / 22,09) = 23 # grader # Sqrt #

Siden trekant = #180# grader, for at finde vinkel #EN#, #180 - 23 - 90 = 57# grader

Svar:

#angle A = 67 ^, b = 10.187, c = 26.072 #

Forklaring:

#:.180-(90+23)=67^@#

#:. (modsat) / (tilstødende) = tan 23 ^ @ #

#:. modsat = tilstødende xx tan 23 ^ #

#:. modsat = 24 xx tan 23 #

#:. modsat = 10,187 = b #

Pythagoras: -

#:. c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 24 ^ 2 + 10,187 ^ 2 #

#:. c ^ 2 = 576 + 103,775 #

#:. c ^ 2 = 679,775 #

#:. sqrt (c ^ 2) = sqrt (679,775) #

#:. c = 26,072 #