Hvad er hyppigheden af f (theta) = sin 5 t - cos 35 t?

Svar:

# 2 / 5pi #

Forklaring:

#f (t) = sin 5t - cos 35 t #. Lade

# P_1 # = periode på #sin 5t = (2pi) / 5 og #

# P_2 # = periode på # - cos 35t = (2pi) / 35 #

Nu, perioden (mindst muligt) P af #f (t) # skal tilfredsstilles

#P = p_1L + p_2M #

# = 2/5 L pi = 2 / 35M # sådan tjat

#f (t + P) = f (t) #

Som 5 er en faktor 35, deres LCM = 35 og

# 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 og P = 14 / 35pi = 2 / 5pi #

Kan du se det #f (t + 2 / 5pi) = synd (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) #

# = sin4t -cos 35t = f (t) # og det

#f (t + P / 2) = synd (5t + pi) - cos (35t + 7pi) #

# = - synd 5t + cos 35t #

#ne f (t) #

Se graf.

graf {(y-sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 +.0001y) (x + pi / 5 + 0,0001y) = 0 -1,6 1,6 -2 2}

Overhold linjerne #x = + -pi / 5 = + -0,63 #, næsten for at markere perioden.

For bedre visuel effekt er grafen ikke ensartet.