Summen af to tal er 100. Fem gange mindre er 8 større. Hvad er tallene?

Svar:

Løsningen er: #n = 18 # og #m = 82 #

Forklaring:

Lad os først ringe til de to tal # N # og # M #.

Derfor, fordi summen af de to tal er 100, kan vi skrive:

# n + m = 100 #

Og fordi Fem gange, jo mindre er 8 mere end det større, kan vi skrive:

# 5n = m + 8 #

At løse:

Trin 1) Løs den første ligning for # N #:

#n + m - farve (rød) (m) = 100 - farve (rød) (m) #

#n + 0 = 100 - m #

#n = 100 - m #

Trin 2) Stedfortræder # 100 - m # til # N # i den anden ligning og løse for # M #:

# 5n = m + 8 # bliver til:

# 5 (100 - m) = m + 8 #

# 500 - 5m = m + 8 #

(5m) - farve (blå) (8) = m + 8 + farve (rød) (5m) - farve (blå) (8) # 500 - 5m + farve

# 500 - farve (blå) (8) - 5m + farve (rød) (5m) = m + farve (rød) (5m) + 8 - farve (blå)

# 492 - 0 = 6m + 0 #

# 492 = 6m #

# 492 / farve (rød) (6) = (6m) / farve (rød) (6) #

# 82 = (farve (rød) (annuller (farve (sort) (6))) m) / annuller (farve (rød) (6)) #

# 82 = m #

#m = 82 #

Trin 3) Stedfortræder #82# til # M # i opløsningen til den første ligning i slutningen af trin 1 og beregne # N #:

#n = 100 - m # bliver til:

#n = 100 - 82 #

#n = 18 #