Hvad er de asymptoter og aftagelige diskontinuiteter, hvis nogen, af f (x) = ((3x ^ 2-1) / (2x ^ 2 -5x + 3))?

Svar:

lodrette asymptoter er # X = 1 # og # x = 1 1/2 #

vandret asymptote er # y = 1 1/2 #

ingen aftagelige diskontinuiteter ("huller")

Forklaring:

#F _ ((x)) = (3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) = (3x ^ 2-1) / ((2x-3) (x-1)) #

#x_ (d_1) = A3 / 2 #

#x_ (d_2) = 1 #

#x_u = + - 1 / sqrt3 #

#=>#

#x_ (d_1)! = x_ (d_2)! = x_u #

#=>#

der er ingen huller

#=>#

lodrette asymptoter er # X = 1 # og # x = 1 1/2 #

#lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x)) = 1 1/2 #

#=>#

vandret asymptote er # y = 1 1/2 #

graf {(3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) -17,42, 18,62, -2,19, 15,83}

Hvad er de asymptoter og aftagelige diskontinuiteter, hvis nogen, af f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?

Funktionen vil være diskontinuerlig, når nævneren er nul, hvilket sker når x = 1/2 As | x | bliver meget stort udtrykker tendensen til + -2x. Der er derfor ingen asymptoter, da udtrykket ikke er i retning af en bestemt værdi. Udtrykket kan forenkles ved at bemærke, at tælleren er et eksempel på forskellen på to firkanter. Så f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktoren (1-2x) annullerer og udtrykket bliver f (x) = 2x + 1, hvilket er ligningens ligning. Diskontinuiteten er blevet fjernet.

Hvad er de asymptoter og aftagelige diskontinuiteter, hvis nogen, af f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?

"lodret asymptote ved" x = 1/2 "vandret asymptote på" y = -5 / 2 Nævneren af f (x) kan ikke være nul, da dette ville gøre f (x) udefineret. At ligne nævneren til nul og løse giver den værdi, som x ikke kan være, og hvis tælleren ikke er nul for denne værdi, så er det en vertikal asymptote. "Løs" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "er asymptoten" "horisontale asymptoter opstå som" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(en konstant)" "dividere vilkår på tæller / nævner ved x (x / x) = (1 / x- (5

Hvad er de asymptoter og aftagelige diskontinuiteter, hvis nogen, af f (x) = 1 / x ^ 2-2x?

Der er ingen aftagelige afbrydelser. Der er en vertikal asymptote, x = 0 og en skrå asymptote y = -2x Skriv f (x) = -2x + 1 / x ^ 2 Y = -2x er den skrå asymptote, og x = 0 er den vertikale asymptote.