Summen af to på hinanden følgende ulige heltal er 156. Hvad er heltalene?

Svar:

# 77 og 79 #

Forklaring:

Lade #x = # den mindste af de to heltal = # 2n + 1 #

Lade #y = # den største af de to heltal = # 2n + 3 #

Givet: #x + y = 156 #

At erstatte x og y i form af n:

# 2n + 1 + 2n + 3 = 156 #

# 4n = 152 #

#n = 38 #

Beregn værdierne for x og y:

#x = 2 (38) + 1 #

#x = 77 #

#y = 79 #

Svar:

77 og 79

Forklaring:

To på hinanden følgende ulige heltal kan antages at være 2x + 1 og 2x + 3. Sum 2x + 1 + 2x + 3 = 156

4x + 4 = 156

4x = 152

x = 38

Heltalene ville således være 77 og 79

Summen af fire på hinanden følgende ulige heltal er tre mere end 5 gange det mindste af heltalene, hvad er heltalene?

N -> {9,11,13,15} farve (blå) ("Opbygning af ligningerne") Lad det første ulige udtryk være n Lad summen af alle vilkårene være s Så bliver termen 1-> n termen 2-> n +2 term 3-> n + 4 term 4-> n + 6 derefter s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Da s = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Equating (1) to (2) variabel s 4n + 12 = s = 3 + 5n Indsamling af lignende udtryk 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ ~ ~ Således er udtrykkene: term 1-> n-> 9 term 2-> n + 2-> 11 term 3-> n +

Tre på hinanden følgende heltal kan repræsenteres ved n, n + 1 og n + 2. Hvis summen af tre på hinanden følgende heltal er 57, hvad er heltalene?

18,19,20 Sum er tilsætningen af tal, så summen af n, n + 1 og n + 2 kan repræsenteres som n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 så vores første heltal er 18 (n) vores andet er 19, (18 + 1) og vores tredje er 20, (18 + 2).

Tre på hinanden følgende ulige heltal er sådanne, at kvadratet af det tredje heltal er 345 mindre end summen af de to første kvadrater. Hvordan finder du heltalene?

Der er to løsninger: 21, 23, 25 eller -17, -15, -13 Hvis det mindste heltal er n, er de andre n + 2 og n + 4 Tolkning af spørgsmålet, vi har: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345, som udvider til: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 farve (hvid) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Subtrahering n ^ 2 + 8n + 16 fra begge ender finder vi: 0 = n ^ 2-4n-357 farve (hvid) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 farve (hvid) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 farve (hvid) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) farve ) (0) = (n-21) (n + 17) Så: n = 21 "" eller "" n = -17 og de tre heltal er: 21, 23, 25 eller -17, -15,