Find regionens område, der tilfredsstiller uligheden x ^ 2 + y ^ 2 <= 4x + 6y + 13 Help, Plz?

Svar:

# 13pi ~~ 40.8 "enheder" ^ 2 #

Forklaring:

Funktionen kan omarrangeres for at få:

#F (x, y) <= 13 #

Nu, #F (x, y) <= 13 # er kun en form for ligningen af en cirkel: # X ^ 2-ax + y ^ 2-by = r ^ 2 #

Vi vil ignorere hvad #F (x, y) # er da det kun bestemmer, hvor centrum af cirklen er. Imidlertid, # R # er cirkelens radius. # R = sqrt (13) #

# "Område af en cirkel" = pir ^ 2 #

# R ^ 2 = 13 #

# "Område" = 13pi #