Jerry har i alt 23 kuler. Kuglerne er enten blå eller grønne. Han har tre mere blå marmor end grønne marmor. Hvor mange grønne marmor har han?

Svar:

Der er # "10 grønne marmor" #, og # "13 blå marmor" #.

Forklaring:

# "Antal grønne marmor" # #=# #n_ "grønne" #.

# "Antal blå marmor" # #=# #n_ "blå" #.

I betragtning af grænsevilkårene for problemet, #n_ "grønne" + n_ "blå" = 23 #.

Det ved vi også #n_ "blå" -n_ "grønne" = 3 #, dvs. #n_ "blå" = 3 + n_ "grønne" #

Og således har vi 2 ligninger i to ukendte, som er potentielt opløselige nøjagtigt.

Erstatter den anden ligning i den første:

#n_ "grønne" + n_ "grønne" + 3 = 23 #.

Trække fra #3# fra hver side:

# 2n_ "grønne" = 20 #

Og dermed #n_ "grønne" = 10 #, og #n_ "blå" = 13 #

Jane, Maria og Ben har hver en samling af marmor. Jane har 15 flere marmor end Ben, og Maria har 2 gange så mange marmor som Ben. Alt sammen har de 95 marmor. Lav en ligning for at bestemme, hvor mange marmor Jane har, Maria har, og Ben har?

Ben har 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40 Lad x være mængden af marmor Ben har derefter Jane har x + 15 og Maria har 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 derfor har Ben 20 marmor, Jane har 35 og Maria har 40

En taske indeholder 3 røde marmor, 4 blå marmor og x grønne marmor. I betragtning af at sandsynligheden for at vælge 2 grønne marmor er 5/26, beregnes antallet af marmor i posen?

N = 13 "Navngiv antallet af marmor i posen," n. "Da har vi" (x / n) (x-1) / (n-1)) = 5/26 x = n - 7 => ((n-7) / n) (n-1) => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 "disk:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 "eller" 13 "Da n er et helt tal, skal vi tage den anden løsning (13):" => n = 13

Ralph og Alphonse skyder marmor. Ralph har fem mere marmor end Alphonse, og de har i alt 73 marmor. Hvor mange marmor har hver af dem?

Ralph har 39 og Alphonse har 34 marmor. Antag at Alphonse har farve (blå) (n) "marmor" Derefter, da Ralph har 5 marmor, vil han have farve (blå) (n + 5) Deres samlede marmor vil være farve (blå) (n + n + 5) = farve (blå) (2n + 5) Nu er det samlede antal marmor 73. Således får vi ligningen 2n + 5 = 73 trækker 5 fra begge sider. 2ncancel (+5) annullere (-5) = 73-5 rArr2n = 68 For at løse n, divider begge sider med 2. (annuller (2) n) / annuller (2) = 68/2 rArrn = 34 Alphonse har n marmor = 34 marmor Ralph har n + 5 = 34 + 5 = 39 marmor.