Summen af kvadratet af et positivt tal og kvadratet på 2 mere end tallet er 74. Hvad er tallet?

Lad nummeret være #x#.

# x ^ 2 + (x + 2) ^ 2 = 74 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 4x + 4 = 74 #

# 2x ^ 2 + 4x - 70 = 0 #

# 2 (x ^ 2 + 2x - 35) = 0 #

# (x + 7) (x - 5) = 0 #

# x = -7 og 5 #

#:.# Nummeret er #5#.

Forhåbentlig hjælper dette!

Kvadratet af et tal er 23 mindre end kvadratet af et andet tal. Hvis det andet tal er 1 mere end først, hvad er de to tal?

Tallene er 11 og 12 Lad det første tal være f og det andet | nummer være s Nu er firkantet af første nr. 23 mindre end kvadratet af andet nr. Dvs. f ^ 2 + 23 = s ^ 2. . . . . (1) Den anden nr er 1 mere end den første dvs. f + 1 = s. . . . . . . . . . . (2) kvadrering (2) får vi (f + 1) ^ 2 = s ^ 2 ekspanderende f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2. . . . . (3) Nu (3) - (1) giver 2 * f - 22 = 0 eller 2 * f = 22 således, f = 22/2 = 11 og s = f + 1 = 11 + 1 = 12 Så tallene er 11 & 12

Summen af tre tal er 4. Hvis den første er fordoblet, og den tredje er tredoblet, er summen to mindre end den anden. Fire mere end den første tilføjes til den tredje er to mere end den anden. Find numrene?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Opret de tre ligninger: Lad 1. = x, 2. = y og 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminer variablen y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Løs for x ved at eliminere variablen z ved at multiplicere EQ. 1 + EQ. 3 ved -2 og tilføjer til EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Løs for z ved at sætte x i EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 med x: "" 4 - y + 3z

Summen af tre tal er 137. Det andet tal er fire mere end to gange det første tal. Det tredje nummer er fem mindre end tre gange det første tal. Hvordan finder du de tre tal?

Tallene er 23, 50 og 64. Start med at skrive et udtryk for hvert af de tre tal. De er alle dannet fra det første tal, så lad os ringe til det første tal x. Lad det første tal være x Det andet tal er 2x +4 Det tredje tal er 3x -5 Vi får at vide at deres sum er 137. Det betyder, at når vi tilføjer dem alle sammen, bliver svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Braketterne er ikke nødvendige, de er medtaget for at få klarhed. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kender det første nummer, kan vi trække de to andre ud af de udtryk, vi skre