Hvordan faktor 10d ^ 2 + 17d -20?

Svar:

# (5d-4) (2d + 5) #

Vi leder efter en løsning af formularen:

# (Ad + b) (red + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf #

Så vi skal løse de samtidige ligninger:

# Ae = 10 #

# Of + eb = 17 #

# Bf = -20 #

Dette har en løsning (ikke unik - denne løsning er valgt som alle udtryk er heltal):

# A = 5, b = -4, e = 2, f = 5 #

Vi har så:

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) #

Faktor: y = 10 x ^ 2 + 17x - 20

Svar: y = (5x - 4) (2x + 5)

Jeg bruger den nye AC-metode til at faktor trinomier (Google, Yahoo Search).

y = 10x ^ 2 + 17x - 20 = 10 (x - p) (x - q)

Konverteret y '= x ^ 2 + 10x - 200. = (x - p') (x - q '). p 'og q' har modsatte tegn.

Faktorpar af (-200) -> (-4, 50) (- 8, 25). Dette beløb er 17 = b.

Så p '= -8 og q' = 25.

Så p = (p ') / a = -8/10 = -4/5 og q' = 25/10 = 5/2.

Faktoriseret form: y = 10 (x - 4/5) (x + 5/2) = (5x - 4) (2x + 5)

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (2d + 5) (5d-4) #

# 10d ^ 2 + 17d-20 # er en kvadratisk ligning i form # Ax ^ 2 + bx + c #, hvor # a = 10, b = 17 og c = -20 #.

Faktor ved gruppering, også kaldet # En * c # metode til factoring og factoring ved at opdele mellemfristen.

Formere sig # En * c #

#10*-20=-200#

Find to tal, der, når de er tilføjet, svarer til hinanden #17#, og når multipliceret lige #-200#.

Numrene #25# og #-8# opfylde kravene.

Skriv om ligningen, der erstatter summen af # 25d og -8d # til # 17d #.

# 10d ^ 2 + 25d-8d-20 #

Gruppér vilkårene i to grupper.

# (10d ^ 2 + 25d) - (8d-20) #

Faktor ud GCF for hver gruppe af udtryk.

# 5d (2d + 5) -4 (2d + 5) #

Faktor ud af det almindelige udtryk.

# (2d + 5) (5d-4) #