Svar:
Forklaring:
1 / ln (y) =
2/
3/
4 / y '= y
5 / y '=
Hvordan bruger du implicit differentiering for at finde ligningen for tangentlinjen til kurven x ^ 3 + y ^ 3 = 9 ved det punkt, hvor x = -1?
Vi begynder dette problem ved at finde tangentpunktet. Stedfortræder til værdien 1 for x. x ^ 3 + y ^ 3 = 9 (1) ^ 3 + y ^ 3 = 9 1 + y ^ 3 = 9 y ^ 3 = 8 Ikke sikker på, hvordan man viser en kubet rod ved hjælp af vores matematiske notation her på socratic men husk at at øge en mængde til 1/3 strøm er ækvivalent. Hæv begge sider til 1/3 effekten (y ^ 3) ^ (1/3) = 8 ^ (1/3) y ^ (3 * 1/3) = 8 ^ (1/3) y ^ (3 / 3) = 8 ^ (1/3) y ^ (1) = 8 ^ (1/3) y = (2 ^ 3) ^ (1/3) y = 2 ^ (3 * 1/3) y = 2 ^ (3/3) y = 2 ^ (1) y = 2 Vi har lige fundet, at når x = 1, y = 2 Færdiggør d
Hvordan bruger du Implicit Differentiering af ye ^ x = xe ^ y?
Dy / dx = (e ^ y-ye ^ x) / (e ^ x-xe ^ y) Først tager vi d / dx af hvert udtryk. d / dx [j ^ x] = d / dx [xe ^ y] y / dx [ex] + e ^ xd / dx [y] = xd / dx [e ^ y] + e ^ yd / dx [ x] / xx / yx = xd / dx [e ^ y] + e ^ y Ved hjælp af kædelegemet ved vi, at: d / dx = d / dy * dy / dx ye ^ x + dy / dxe ^ xd / dy [y] = dy / dxxd / dy [e ^ y] + e ^ y ye ^ x + dy / dxe ^ x = dy / dxxe ^ y + . dy / dxe ^ x-dy / dxxe ^ y = e ^ y-ye ^ x dy / dx (e ^ x-xe ^ y) = e ^ y-ye ^ x dy / dx = x) / (e ^ x-XE ^ y)
Hvad er fordelen ved en logaritmisk model? + Eksempel
Der er to hovedfordele: linearisering og nem beregning / sammenligning, hvor den førstnævnte binder ind i den anden. Jo lettere man kan forklare, er den lette beregning / sammenligning. Det logaritmiske system, som jeg tror, det er nemt at forklare, er pH-modellen, som de fleste i det mindste er vagt opmærksom på, du ser, p i pH er faktisk en matematisk kode for "minus log of", så pH er faktisk -log [H ] Og det er nyttigt, fordi vandet H, eller koncentrationen af fri protoner (jo mere omkring, jo mere sure) varierer normalt mellem 1 M og 10 ^ -14 M, hvor M er stenografi for mol / L, er