Hvordan bruger du Implicit Differentiering af ye ^ x = xe ^ y?

Hvordan bruger du Implicit Differentiering af ye ^ x = xe ^ y?
Anonim

Svar:

# Dy / dx = (e ^ y-ye ^ x) / (e ^ x-XE ^ y) #

Forklaring:

Først tager vi # D / dx # af hvert udtryk.

# D / dx I ^ x = d / dx xe ^ y #

# Km / dx e ^ x + e ^ xd / dx y = xd / dx e ^ y + e ^ km / dx x #

# I ^ x + e ^ xd / dx y = xd / dx e ^ y + e ^ y #

Ved hjælp af kædelegemet ved vi det:

# D / dx = d / dy * dy / dx #

# I ^ x + dy / DXE ^ xd / dy y = dy / DXXD / dy e ^ y + e ^ y #

# I ^ x + dy / DXE ^ x = dy / dxxe ^ y + e ^ y #

Saml nu som vilkår sammen.

# Dy / DXE ^ x-dy / dxxe ^ y = e ^ y-ye ^ x #

# Dy / dx (e ^ x-XE ^ y) = e ^ y-ye ^ x #

# Dy / dx = (e ^ y-ye ^ x) / (e ^ x-XE ^ y) #