PERIMETER af ligemæssig trapezoid ABCD er lig med 80cm. Længden af linjen AB er 4 gange større end længden af en CD-linje, som er 2/5 længden af linjen BC (eller linjerne, der er ens i længden). Hvad er området med trapezoiden?

Svar:

Område med trapezium er #320# # Cm ^ 2 #.

Forklaring:

Lad trapeziet være som vist nedenfor:

Her, hvis vi antager mindre side # CD = en # og større side # AB = 4a # og # BC = a / (2/5) = (5a) / 2 #.

Som sådan # BC = AD = (5a) / 2 #, # CD = en # og # AB = 4a #

Derfor er omkredsen # (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a #

Men omkredsen er #80# # Cm. #. Derfor # A = 8 # cm. og to paallel sider vist som #en# og # B # er #8# cm. og #32# cm.

Nu tegner vi perpendiculars fron # C # og # D # til # AB #, der danner to identiske retvinklede triangler, hvis

hypotenuse er # 5 / 2xx8 = 20 # # Cm. # og base er # (4xx8-8) / 2 = 12 #

og dermed er dens højde #sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 = 16 #

og dermed som et område af trapezium er # 1 / 2xxhxx (a + b) #, det er

# 1 / 2xx16xx (32 + 8) = 8xx40 = 320 # # Cm ^ 2 #.

Området i Pennsylvania er 46.055 kvadratkilometer. Området i Florida er omkring 1.428 gange større end Pennsylvania. Hvad er området i Florida til nærmeste kvadratkilometer?

Området i Florida til nærmeste kvadratkilometer er "65767 mi" ^ 2 ". Multiplicer området Pennsylvania ved antallet af gange, hvor større Florida er at få området i Florida." 46055 mi "^ 2xx" 1.428 "=" 65766.54 mi "^ 2" Området i Florida til nærmeste kvadratkilometer er "65767 mi" ^ 2 ".

Bredden og længden af et rektangel er på hinanden følgende ens heltal. Hvis bredden er reduceret med 3 inches. så er området af det resulterende rektangel 24 kvadrattimper. Hvad er området for det originale rektangel?

48 "square inches" "Lad bredden" = n "så længden" = n + 2 n "og" n + 2color (blå) "er på hinanden følgende lige heltal" "bredden reduceres med" 3 "tommer" rArr "bredde "n-3" -område "=" længde "xx" bredde "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = Olarrcolor "i standardform" er faktorerne - 30 som summen til - 1 + 5 og - 6 "rArr (n-6) (n + 5) = 0" ligestillet hver faktor til nul og løser for n "n-6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n&

Omkredsen af kvadrat A er 5 gange større end omkredsen af kvadrat B. Hvor mange gange større er arealet af kvadrat A end området for kvadrat B?

Hvis længden af hver side af en firkant er z, er dens omkreds P givet ved: P = 4z Lad længden af hver side af firkantet A være x og lad P angive sin omkreds. . Lad længden af hver side af firkantet B være y og lad P 'angive dens omkreds. betyder P = 4x og P '= 4y Da: P = 5P' betyder 4x = 5 * 4y betyder x = 5y betyder y = x / 5 Derfor er længden af hver side af firkant B x / 5. Hvis længden af hver side af en firkant er z, er dens omkreds A givet ved: A = z ^ 2 Her er længden af firkantet A x, og længden af firkantet B er x / 5 Lad A_1 angive arealet af firkant