Lee skal til USA. Han har 5 måneder og har udarbejdet følgende rejseplan. Han vil være i A i 1 og en halv måned, i B for 1 & 2 tredjedele af en måned & i C i 3 fjerdedele af en måned. Det andet sted er D. Hvor meget tid vil han bruge i D?

Svar:

#1+1/12#

En måned og elleve twelvs.

Forklaring:

("A" betyder tidsforbruget ved A og så videre)

# 5 = A + B + C + D #

# 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D #

# 5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

#1/2+3/4=2/4+3/4=5/4=1+1/4#

# 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D #

#1/4+2/3=3/12+8/12=11/12#

# 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 #

# 1 + 1/12 = D #

Svar:

#1 1/2# måneder

Forklaring:

Tiden i USA ville være lig med den tid, han brugte på hvert af stedene eller:

# "tid i USA" = A + B + C + D #

Vi kender nogle af disse værdier, så vi kan tilslutte dem:

# 5 = (1 1/2) + (1 2/3) + (3/4) + D #

Fjern parenteserne og tilføj lignende udtryk og træk:

# 5 = farve (blå) 1 + 1/2 + farve (blå) 1 + 2/3 + 3/4 + D #

# 5 = farve (blå) 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

#farve (rød) 3 = 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

Nu vil vi tilføje de tre fraktioner sammen. For det første skal de alle have samme nævner, så lad os ændre det:

# 1/2 rarr 6 / farve (orange) 12 #

# 2/3 rarr 8 / farve (orange) 12 #

# 3/4 rarr 9 / farve (orange) 12 #

Sæt nu disse nye værdier tilbage i ligningen og tilføj tællerne:

# 3 = 6/12 + 8/12 + 9/12 + D #

# 3 = 23/12 + D #

Forenkle ved at skifte til et blandet nummer # 23/12 rarr 1 1/12 #

Trække fra #1#, og derefter trække fra #1/2#

# 3 = 1 + 1/2 + D #

# 2 = 1/2 + D #

# 1 1/2 = D #