Faktorernes faktorer, x ^ 2 + 9x + 8, er x + 1 og x + 8. Hvad er rødderne af denne ligning?

Svar:

#-1# og #-8#

Forklaring:

Faktorerne for # X ^ 2 + 9x + 8 # er # x + 1 # og # x + 8 #.

Det betyder at

# X ^ 2 + 9x + 8 = (x + 1) (x + 8) #

Rødderne er en tydelig og indbyrdes forbundne ide.

Funktionernes rødder er #x#-værdier, hvor funktionen er lig med #0#.

Således er rødderne hvornår

# (X + 1) (x + 8) = 0 #

For at løse dette skal vi erkende, at der er to udtryk, der multipliceres. Deres produkt er #0#. Det betyder at enten af disse vilkår kan indstilles til #0#, siden er hele sigt også ligeligt #0#.

Vi har:

# x + 1 = 0 "" "" "" "eller" "" "" "" x + 8 = 0 #

# x = -1 "" "" "" "" "" "" "" x = -8 #

Således er de to rødder #-1# og #-8#.

Når vi ser på en graf af ligningen, skal parabolen krydse #x#-axis på disse to steder.

graf {x ^ 2 + 9x + 8 -11, 3, -14,6, 14}