Hvad er to på hinanden følgende ulige heltal sådan, at deres produkt er 31 mere end 7 gange deres sum?

Svar:

Jeg fandt:

# 15 og 17 #

eller

# -3 og -1 #

Forklaring:

Ring dine ulige heltal:

# 2n + 1 #

og

# 2n + 3 #

Ved hjælp af dine forhold har vi:

# (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 (2n + 1) + (2n + 3) #

# 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 4n + 4 #

# 4n ^ 2 + 8N-28 = 28n + 28 #

# 4n ^ 2-20n-56 = 0 #

ved hjælp af den kvadratiske formel:

#n_ (1,2) = (20 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 #

så:

# N_1 = 7 #

# N_2 = -2 #

Vores tal kan være:

hvis vi bruger # N_1 = 7 #

# 2n + 1 = 15 #

og

# 2n + 3 = 17 #

hvis vi bruger # N_1 = -2 #

# 2n + 1 = -3 #

og

# 2n + 3 = -1 #