Jane kan rense stuen om 3 timer, kai om 6 timer og dana om 8 timer. Hvis de arbejder sammen, i hvor mange minutter kan de rense hele rummet?

Svar:

# "1 time" 36 "minutter" #

Forklaring:

Lad den samlede mængde arbejde (kræfter) der kræves for at rense rummet være # W #

Lad arbejdshastigheden pr. Time for Jane være # W_j #

Lad arbejdshastigheden pr. Time for Kai være # W_k #

Lad arbejdshastigheden pr time for Dana være # W_d #

Lad den tid de alle sammen arbejdede sammen # T #

Så når vi arbejder på egen hånd har vi:

# w_jxx3 "hours" = W farve (hvid) ("ddd") => farve (hvid) ("ddd") w_j = W / 3 #

# w_kxx6 "hours" = W farve (hvid) ("ddd") => farve (hvid) ("ddd") w_k = W / 6 #

#w_d xx8 "hours" = Farvefarve (hvid) ("ddd") => farve (hvid) ("ddd") w_d = W / 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

For en given tid er den samlede indsats (antal rum):

# Tw_j + tw_k + tw_d #

Faktor ud af # T #

#t (w_j + w_k + w_d) #

men vi har brug for # T # sådan at

#t (w_j + w_k + w_d) = W #

men # W_j = W / 3; farve (hvid) ("d") w_k = W / 6; farve (hvid) ("d") w_d = W / 8 # således ved substitution

#t (w_j + w_k + w_d) = Wcolor (hvid) ("ddd") -> farve (hvid) ("ddd") t (W / 3 + W / 6 + W / 8) = W #

#COLOR (hvid) ("ddddddddddddddddd.d") -> farve (hvid) ("ddd") t ((8W) / 24 + (4W) / 24 + (3W) / 24) = W #

#color (hvid) ("ddddddddddddddddddd") -> farve (hvid) ("ddd") t (15W) / 24 = W #

# T = 24 / (15cancel (W)) xxcancel (W) #

# t = 24/15 "timer" -> "1 time" 36 "minutter" #

Svar:

De sammen vil rense stuen i #96# minutter.

Forklaring:

I #1# time rydder Jane #1/3# del af værelset.

I #1# time Kai renser #1/6# del af værelset.

I #1# time Dana renser #1/8# del af værelset

De rene sammen #(1/3+1/6+1/8)= (8+4+3)/24=15/24 # en del

af rummet i #1# time. Derfor vil de sammen rense

fuld stue i #1/(15/24)=24/15= 1.6 # time.

#1.6 # time #=1.6*60 = 96 # minutter.

De sammen vil rense stuen i #96# minutter Ans

Det tager Bob dobbelt så længe, at Caitlyn renser sit værelse. Det tager Andrea 10 minutter længere end Caitlyn at rense sit værelse. I alt arbejder de 90 minutter for at rengøre deres værelser. Hvor lang tid tager Bob at rense sit værelse?

Det tager Bob "40 minutter" at rense sit værelse. Du skal bruge de oplysninger, du har fået til at skrive tre ligninger med tre ukendte. Lad os sige, at Bob tager b minutter for at rense sit værelse, Andrea tager et minut, og Caitlyn tager c minutter. Det første stykke information, der gives til dig, fortæller dig, at Bob har brug for dobbelt så meget tid som Caitlyn til at rense sit værelse. Det betyder at du kan skrive b = 2 * c. Efterfølgende blev du fortalt, at Andrea kun tager 10 minutter længere end Caitlyn, hvilket betyder at du kan skrive a = c + 10 Endelig, hv

Nathaniel kan svejse et rækværk i 75 minutter. Brenda kan svejses et rækværk 25 minutter hurtigere. Hvis de arbejder sammen, hvor mange minutter tager det dem at svejses i rækværket?

Vi vil behandle de gange, det tager dem at svejse rækværket som satser og tilføje dem sammen. Okay. Vi skal begynde med at definere hastighederne. Nathaniel kan gøre 1 rækværk pr. 75 minutter. Brenda kan gøre 1 rækværk pr. 50 minutter (25 mindre end 75.) Vi vil tilføje de to satser, fordi de arbejder sammen. (1 "rækværk") / (75 "minutter") + (1 "rækværk") / (50 "minutter") Vi bruger den fællesnævner på 150 minutter. (1 * farve (grøn) 2 "rækværk") / (75 * farve (grøn) 2 &

Sanford kan samle en computer om 60 minutter. Colleen kan samle en computer om 40 minutter. Hvis de arbejder sammen, hvor mange minutter tager det dem at samle en computer?

24 minutter kan du finde dette ved at tilføje priserne Sanford kan samle 1/60 computer pr. Time Colleen kan samle 1/40 computer pr. Time Kombineret hastighed 1/40 + 1/60 = 6/240 + 4/240 = 10/240 Så kombineret bygger de 10/240 computere i timen, eller 240/10 = 24 timer pr. Computer