Det tager Bob dobbelt så længe, at Caitlyn renser sit værelse. Det tager Andrea 10 minutter længere end Caitlyn at rense sit værelse. I alt arbejder de 90 minutter for at rengøre deres værelser. Hvor lang tid tager Bob at rense sit værelse?

Svar:

Det tager Bob # "40 minutter" # at rense sit værelse.

Forklaring:

Du skal bruge de oplysninger, du har fået til at skrive tre ligninger med tre ukendte.

Lad os sige, at Bob tager # B # minutter at rense sit værelse tager Andrea #en# minutter, og Caitlyn tager # C # minutter.

Det første stykke information, der gives til dig, fortæller dig, at Bob har brug for dobbelt så meget tid som Caitlyn til at rense sit værelse. Det betyder, at du kan skrive

#b = 2 * c #

Derefter blev du fortalt, at Andrea kun tager 10 minutter længere end Caitlyn, hvilket betyder at du kan skrive

#a = c + 10 #

Endelig, hvis du tilføjer tid det tog alle tre til at rense deres værelser, får du

#a + b + c = 90 #

Brug værdien af # B # fra den første ligning og værdien af #en# fra den anden ligning til at skrive

#underbrace (c + 10) _ (farve (blå) (= a)) + overbrace (2c) ^ (farve (rød) (= b)) + c = 90 #

Dette svarer til

# 4c + 10 = 90 #

# 4c = 80 betyder c = 80/4 = farve (grøn) ("20 min") #

For at finde ud af, hvor længe det tager Bob at rense sit værelse, brug den første ligning

#b = 2c = 2 * (20) = farve (grøn) ("40 min") #

Andrea vil rense hendes værelse i

#a = c + 10 = 20 + 10 = farve (grøn) ("30 min") #