Lauren er 1 år mere end to gange Joshua's alder. 3 år fra nu vil Jared være 27 mindre end to gange Laurens alder. For 4 år siden var Jared 1 år mindre end 3 gange Joshua's alder. Hvor gammel vil Jared være 3 år fra nu?

Svar:

Nuværende alder af Lauren, Joshua og Jared være # 27,13 og 30 #

flere år. Efter #3# år vil Jared være #33# flere år.

Forklaring:

Lad Laurens, Josvas og Jareds nuværende alder være

# x, y, z # år Ved givne betingelser, # x = 2 y + 1; (1) #

Efter #3# flere år # z + 3 = 2 (x + 3) -27 # eller

# z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 eller z = 4 y + 8-27-3 # eller

# z = 4 y-22; (2) #

#4# år siden #z - 4 = 3 (y-4) -1 eller z-4 = 3 y -12 -1 # eller

# z = 3 y -13 + 4 eller z = 3 y -9; (3) # Fra ligninger (2) og (3)

vi får # 4 y-22 = 3 y -9 eller y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 #

# z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 # Derfor nuværende alder af

Lauren, Joshua og Jared være # 27,13 og 30 # flere år

Efter #3# år vil Jared være #33# flere år. Ans

Svar:

Jared vil være #33# i #3# år tid.

Forklaring:

For aldersproblemer som disse er det nyttigt at tegne et bord med fortid, nutid og fremtid, med en række for hver af de nævnte personer.

Vælg variablen for at være den yngste persons alder og skriv et udtryk for alle de andre med hensyn til denne variabel.

Lad Josva alder #4# år siden være #x # flere år

#ul (farve (hvid) (xxxxxxxx) "forbi" rarr + 4farve (hvid) (xxxx) "nuværende" rarr + 3farve (hvid) (xxxx) "fremtidig") #

Joshua:#farve (hvid) (xxxxxx) x farve (hvid) (xxxxxxx) (x + 4) farve (hvid) (xxxxxxxxx) (x + 7) #

LAUREN:#COLOR (hvid) (xxxxccxxxx) farve (hvid) (xxxxx) 2 (x + 4) + 1color (hvid) (xxxxxx) farve (blå) ((2x + 12)) #

JARED:#COLOR (hvid) (xxxxx) 3x-1color (hvid) (xxxxx) (3x-1 + 4) farve (hvid) (xxxxx) farve (blå) ((3x + 3 + 3)) #

Brug aldre vist i blåt til at skrive en ligning.

I #4# Års tid vil Jareds alder være #27# mindre end to gange Laurens alder.

#farve (blå) (2 (2x + 12) -27 = 3x + 6) #

# 4x + 24-27 = 3x + 6 #

# 4x-3x = 6 + 3 #

# X = 9 #

Dette er Josvas alder #3# år siden. Fra dette svar kan du træne i alle aldre og kontrollere, at de er enige med de givne oplysninger.

#ul (farve (hvid) (xxxxxxxx) "forbi" rarr + 4farve (hvid) (xxxx) "nuværende" rarr + 3farve (hvid) (xxxx) "fremtidig") #

Joshua:#farve (hvid) (xxxxxx) 9 farve (hvid) (xxxxxxxx) 13farve (hvid) (xxxxxxxxxxxx) 16 #

LAUREN:#COLOR (hvid) (xxxxccxxxx) farve (hvid) (xxxxxxx) 27color (hvid) (xxxxxxxxxxxx) farve (blå) (30) #

JARED:#COLOR (hvid) (xxxxxxx) 26color (hvid) (xxxxxx.x) 40color (hvid) (xxxxxxxxxxxx) farve (blå) (33) #

Kontrollere: # 2xx30-27 = 33 #

Ti år fra nu vil A være dobbelt så gammel som B. For fem år siden var A tre gange så gammel som B. Hvad er de nuværende alder af A og B?

A = 50 og B = 20 Ring A og B de 2 nuværende aldre. Ti år fra nu er A dobbelt så gammel som B -> (A + 10) = 2 (B + 10) (1) For fem år siden var A 3 gange så gammel som B -> (A - 5) = 3 (B - 5) (2). Løs systemet (1) og (2). Fra (2) -> A = 3B - 15 + 5 = 3B - 10. Udskift denne værdi af A til (1) -> 3B - 10 + 10 = 2B + 20 -> B = 20. Derefter A = 3B - 10 = 60 - 10 = 50. Kontroller! 0 år fra nu -> A = 60 og B = 30 -> A = 2B .OK 5 år siden -> A = 45 og B = 15 - > A = 3B. Okay

Tim er dobbelt så gammel som sin søn. I seks år vil Tims alder være tre gange, end hvad hans søn er alder for seks år siden. Hvor gammel er Tims søn nu?

6 år Start med at skabe to "lad" udsagn. Lad x være Tims sønns alder nu. Lad 2x være TIms alder nu. Brug x og 2x til at oprette et algebraisk udtryk, der repræsenterer Tims sønns alder nu og Tims alder seks år fra nu. 2x + 6 = 3x Venstre side repræsenterer Tims alder seks år fra nu, mens højre side repræsenterer Tims alder nu. Bemærk hvordan 3 er på højre side i stedet for venstre side, fordi du skal sikre, at ligningen er ens. Hvis det var 3 (2x + 6) = x, ville ligningen være forkert, da det indebærer, at Tim ikke er to gange æl

Tom er 6 gange så gammel som Todd. I 6 år er Toms alder 3 år mindre end 4 gange så gammel som Todd. Hvor gammel er Tom?

Tom er 45 og Todd er 7,5. Lad Toms alder nu være x og lad Todd's alder nu være y. Skriv nu oplysningerne som ligninger i form af x og y. Da Tom er 6 gange så gammel som Todd, betyder det at x = 6y I 6 år vil Tom være x + 6 og Todd vil være y + 6. Men Tom vil være 3 år mindre end 4 gange Todd på det tidspunkt, så ligningen bliver (x + 6) = 4 (y + 6) -3 Nu erstatter x med 6y og løser for y får vi 6y + 6 = 4y + 21 => y = 7,5 Tilbage til gengæld får vi x = 45