Halveringstiden for din radioisotop er
Når tallene tillader det, er den hurtigste måde at bestemme halveringstiden for en radioisotop på at bruge den fraktion, der ikke er afløst, som et mål for hvor mange halveringstider der er gået.
Du ved at massen af en radioaktiv isotop får halveret med passagen af hver halveringstid, hvilket betyder at
Som du kan se, 4 Halveringstider skal passere, indtil du har 1/16 af den oprindelige prøve. Matematisk betyder det det
Da du ved det 26,4 dage er gået, isotopens halveringstid vil være
Halveringstiden for et bestemt radioaktivt materiale er 75 dage. En indledende mængde af materialet har en masse på 381 kg. Hvordan skriver du en eksponentiel funktion, der modellerer forfaldet af dette materiale og hvor meget radioaktivt materiale forbliver efter 15 dage?
Halvlængde: y = x * (1/2) ^ t med x som startmængde, t som "tid" / "halveringstid" og y som slutmængde. For at finde svaret, indsæt formlen: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0,87055056329 => y = 331.679764616 Svaret er ca. 331,68
Halveringstiden for et bestemt radioaktivt materiale er 85 dage. En initial mængde af materialet har en masse på 801 kg. Hvordan skriver du en eksponentiel funktion, der modellerer forfaldet af dette materiale og hvor meget radioaktivt materiale forbliver efter 10 dage?
Lad m_0 = "Startmasse" = 801kg "ved" t = 0m (t) = "Masse til tiden t" "Den eksponentielle funktion", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... "hvor" k = "konstant" "halveringstid" = 85days => m (85) = m_0 / 2 Nu når t = 85 dage så m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Ved at sætte værdien af m_0 og e ^ k i (1) får vi m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Dette er funktionen, som også kan skrives i eksponentiel form som m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) Nu forbliver mængden af
Nedenfor er nedbrydningskurven for vismut-210. Hvad er halveringstiden for radioisotop? Hvilken procent af isotopen forbliver efter 20 dage? Hvor mange halveringstider har passeret efter 25 dage? Hvor mange dage ville passere, mens 32 gram henfaldt til 8 gram?
Se nedenfor For at finde halveringstiden fra en nedbrydningskurve skal du tegne en vandret linie på tværs fra halvdelen af den oprindelige aktivitet (eller radioisotopens masse) og derefter tegne en lodret linie ned fra dette punkt til tidsaksen. I dette tilfælde er tiden for radioisotopets masse til halvering 5 dage, så dette er halveringstiden. Efter 20 dage skal du bemærke, at kun 6,25 gram forbliver. Dette er simpelthen 6,25% af den oprindelige masse. Vi har delvist udarbejdet i) at halveringstiden er 5 dage, så efter 25 dage vil 25/5 eller 5 halveringstider være bestået. Endeli