Der er 3 røde og 8 grønne bolde i en taske. Hvis du tilfældigt vælger bolde en ad gangen, med udskiftning, hvad er sandsynligheden for at vælge 2 røde bolde og derefter 1 grøn bold?

Svar:

#P ("RRG") = 72/1331 #

Forklaring:

At kuglen udskiftes hver gang betyder, at sandsynlighederne forbliver den samme hver gang en bold vælges.

P (rød, rød, grøn) = P (rød) x P (rød) x P (grøn)

=# 3/11 xx 3/11 xx 8/11 #

= #72/1331#

Svar:

Reqd. Prob.#=72/1331.#

Forklaring:

Lade # R_1 #= den begivenhed at a Red Ball er valgt i Første prøve

# R_2 #= den begivenhed at a Red Ball er valgt i Andet forsøg

# G_3 #= den begivenhed at a Grøn Ball er valgt i Tredje prøve

:. Reqd. Prob.# = P (R_1nnR_2nnG_3) #

# = P (R_1) * P (R_2 / R_1) * P (G_3 / (R_1 nnR_2)) ……………… (1) #

Til #P (R_1): - #

Der er 3 rød + 8 grøn = 11 bolde i posen, hvoraf 1 bolden kan vælges i 11 måder. Dette er total nr. af resultaterne.

Ud af 3 rød bolde, 1 rød bolden kan vælges i 3 måder. Dette er nej. af resultaterne gunstige for # R_1 #. derfor #P (R_1) = 3/11 #…….(2)

Til #P (R_2 / R_1): - #

Dette er betingelsesproblemet. af forekomst af # R_2 #

at vide det # R_1 # har allerede fundet sted. Husk det Den røde bold valgt i R_1 skal være erstattet tilbage i tasken før en rød bold til R_2 skal vælges. Det betyder med andre ord, at situationen forbliver den samme som den var på tidspunktet for # R_1 #. Klart, #P (R_2 / R_1) = 3/11 ………. (3) #

Endelig har vi på samme linje af argumenter, #P (G_3 / (R_1 nnR_2)) = 8/11 ………………….. (4) #

Fra #(1),(2),(3),&(4),#

Reqd. Prob.#=3/11*3/11*8/11=72/1331.#

Håber, det vil være nyttigt! Nyd matematik.!