Højden h i fødderne af et objekt efter t sekunder er givet ved brøkdelen h = -16t ^ 2 + 30t + 8. Hvor lang tid tager det objektet at ramme jorden? Rund svar til nærmeste tusindedel?

Svar:

Det vil tage #2.112# sekunder for objekt at ramme jorden.

Højde på grundniveau betragtes som #0#.

som # H = -16t ^ 2 + 30t + 8 #, vil det være nul, hvornår

# -16t ^ 2 + 30t + 8 = 0 #

eller # 16t ^ 2-30t-8 = 0 # og opdele af #2#

# 8t ^ 2-15t-4 = 0 #

Brug af kvadratisk formel #t = (- (- 15) + - sqrt ((- 15) ^ 2-4xx8xx (-4))) / 16 #

= # (15 + -sqrt (225 + 128)) / 16 #

= # (15 + -sqrt353) / 16 #

= #(15+-18.7883)/16#, men som vi ikke kan have # T # negativ

# T = 33,7883 / 16 = 2,112 # sekunder