Svar:
Forklaring:
Ligningen af tangentlinjen for enhver funktion på
Tomas skrev ligningen y = 3x + 3/4. Da Sandra skrev hendes ligning, opdagede de, at hendes ligning havde alle de samme løsninger som Tomas ligning. Hvilken ligning kan være Sandras?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 En ligning kan gives i mange former og betyder stadig det samme. y = 3x + 3/4 "" (kendt som hældning / opfangningsform.) Multipliceret med 4 for at fjerne fraktionen giver: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (standardformular) 12x- 4y +3 = 0 "" (generel form) Disse er alle i den enkleste form, men vi kunne også få uendelige variationer af dem. 4y = 12x + 3 kunne skrives som: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 osv.
Hvad er tangentlinjens hældning i mindst en glat kurve?
Hældningen er 0. Minima (flertallet af "minimum") af glatte kurver forekommer ved drejepunkter, som pr. Definition også er stationære punkter. Disse kaldes stationære, fordi på disse punkter er gradientfunktionen lig med 0 (så funktionen er ikke "bevægende", dvs. den er stationær).Hvis gradientfunktionen er lig med 0, så er hældningen af tangentlinjen på dette punkt lig med 0. Et let eksempel på billedet er y = x ^ 2. Det har et minimum ved oprindelsen, og det er også tangent til x-aksen på det punkt (som er vandret, dvs. en hæl
For f (x) = xsin ^ 3 (x / 3) hvad er tangentlinjens ligning ved x = pi?
Y = 1.8276x-3.7 Du skal finde derivatet: f '(x) = (x)' sin ^ 3 (x / 3) + x * (sin ^ 3 (x / 3)) 'I dette tilfælde derivat af den trigonometriske funktion er faktisk en kombination af 3 elementære funktioner. Disse er: sinx x ^ nc * x Måden dette vil blive løst på er som følger: (sin ^ 3 (x / 3)) '= 3sin ^ 2 (x / 3) * (sin (x / 3)) = = 3sin ^ 2 (x / 3) * cos (x / 3) (x / 3) '= = 3sin ^ 2 (x / 3) * cos (x / 3) * 1/3 = = sin ^ 2 / 3) * cos (x / 3) Derfor: f '(x) = 1 * sin ^ 3 (x / 3) + x * sin ^ 2 (x / 3) * cos (x / 3) f' (x / 3) * cos (x / 3) f '(x) = sin ^ 2 (x /