Hvordan finder du koordinaterne for centret, foci, længden af hoved- og minoraksen givet 36x ^ 2 + 81y ^ 2 = 2916?

Svar:

Du kan få dine svar ved at gøre trin 1 til 4 i forklaringen.

Forklaring:

Lad opdele ved 2916 og skriv betegnelserne som kvadrater:

# x ^ 2/9 ^ 2 + y ^ 2/6 ^ 2 = 1 #

Når nævneren af x-udtrykket er større end nævnets nomenklatur, er standardformen:

# (x - h) ^ 2 / a ^ 2 + (y - k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #

hvor:

1. # (h, k) # er midtpunktet
2. # 2a # er længden af hovedaksen
3. # 2b # er længden af den mindre akse
4. Foci er på # (h + sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) # og # (h - sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) #

Subtrahere nul fra x og y for at sætte ligningen i standardform:

# (x - 0) ^ 2/9 ^ 2 + (y - 0) ^ 2/6 ^ 2 = 1 #

Du kan gøre trin 1 til 4 for dit svar.