Hvad er vertexformen for y = x ^ 2 - 2x - 15?

Svar:

#COLOR (blå) (y = (x-1) ^ 2-16) #

Forklaring:

#color (brun) ("Skriv som:" farve (blå) ("" y = (x ^ 2-2x) -15 #

Overvej kun højre side

Fjern #x# fra # 2x # inde i parenteserne

#farve (blå) ("" (x ^ 2-2) -15) #

Overvej konstanten af 2 inden for parenteserne

#farve (brun) ("Anvend:" 1 / 2xx2 = 1 #

#color (blå) ("" (x ^ 2-1) -15) #

Flyt indekset (strøm) fra # X ^ 2 # inde i beslagene uden for beslagene

#farve (blå) ("" (x-1) ^ 2-15 #

Kvadratet af konstanten inde i parentes er +1. Dette giver en fejl, der gør ligningen, da den er forskellig fra, da vi startede. Så fjern det ved at anvende -1. give

#farve (blå) ("" (x-1) ^ 2-16 #

Denne justering betyder nu, at den indre værdi for højre side er den samme som den højre side var, da vi startede. Så i dette stadium kan vi helt korrekt sige, at det er lig med y

#color (blå) ("" y = (x-1) ^ 2-16) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (grøn) ("Overvej" farven (rød) (-1) "inde i parenteserne og" farve (blå) (-16) "udenfor dem") #

Derefter

# "" x _ ("vertex") = farve (rød) (- 1) xx (-1) = + 1 #

# "" y _ ("vertex") = farve (blå) (- 16) #

Så Vertex# "" -> "" (x, y) "" -> "" (1, -16) #

#COLOR (blå) (y = (x-1) ^ 2-16) #