Hvad er ligningen af en linje mellem (4, -5) og (-4, -1)?

Svar:

# Y = -1 / 2x-3 #

Forklaring:

For at finde en ligning af en lineær linje skal du bruge et punkt og gradienten.

Find gradient (# M #), # M = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) #

#COLOR (hvid) (m) = (- 5--1) / (4-4) #

#COLOR (hvid) (m) = (- 4) / (8) #

#COLOR (hvid) (m) = - 1/2 #

Nu kan vi finde ligningens ligning ved at bruge denne ligning: # Y-y_1 = m (x-x_1) #, # Y - 1 = -1 / 2 (x - 4) #

# Y + 1 = -1 / 2x-2 #

# Y = -1 / 2x-3 #

Ligningens ligning er 2x + 3y - 7 = 0, find: - (1) hældning af linje (2) ligningen af en linje vinkelret på den givne linje og passerer gennem skæringspunktet mellem linjen x-y + 2 = 0 og 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 farve (hvid) ("ddd") -> farve (hvid) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Første del i mange detaljer viser, hvordan de første principper fungerer. Når de er brugt til disse og bruger genveje, bruger du meget mindre linjer. farve (blå) ("Bestem afkortningen af de indledende ligninger") x-y + 2 = 0 "" ....... Ligning (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Ligning ( 2) Træk x fra begge sider af Eqn (1), hvilket giver -y + 2 = -x Multiplicer begge sider ved (-1) + y-2 = + x "" .......... Ligning (1_a ) Brug Eqn (1_a) til at erstatte x i Eqn (2) farve

Linje L har ligning 2x-3y = 5 og Linje M passerer gennem punktet (2, 10) og er vinkelret på linje L. Hvordan bestemmer du ligningen for linje M?

I hældningspunktform er ligningen for linje M y-10 = -3 / 2 (x-2). I hældningsaflytningsform er det y = -3 / 2x + 13. For at finde hældningen på linje M skal vi først udlede hældningen af linje L. Ligningen for linje L er 2x-3y = 5. Dette er i standardform, som ikke direkte fortæller os hældningen af L. Vi kan omarrangere denne ligning i hældningsaflytningsform ved at løse for y: 2x-3y = 5 farve (hvid) (2x) -3y = 5-2x (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (divider begge sider med -3) farve (hvid) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (omarrangere til to udtryk) Dette er nu

Linje L har ligning 2x-3y = 5. Linje M passerer gennem punktet (3, -10) og er parallelt med linje L. Hvordan bestemmer du ligningen for linje M?

Se en løsningsproces nedenfor: Linje L er i standard lineær form. Standardformen for en lineær ligning er: farve (rød) (A) x + farve (blå) (B) y = farve (grøn) (C) Hvor, hvis det er muligt, farve (rød) (A), farve (blå) (B) og farve (grøn) (C) er heltal, og A er ikke-negativ, og A, B og C har ingen fællesfaktorer ud over 1 farve (rød) (2) x -farve (3) y = farve (grøn) (5) Hældningen af en ligning i standardform er: m = -farve (rød) (A) / farve (blå) (B) Udbytter værdierne fra ligningen til Hældningsformlen giver: m = farve (rød) (- 2)