Hvad er kvadratroden af 5 gange kvadratroden af 35?

Svar:

Hvad er: #sqrt (5) xx sqrt (35) #?

Forklaring:

Brug denne regel til radikaler til at kombinere vilkårene:

#sqrt (farve (rød) (a)) * sqrt (farve (blå) (b)) = sqrt (farve (rød) (a) * farve (blå) (b)) #

#sqrt (farve (rød) (5)) * sqrt (farve) (35)) => sqrt (farve (rød) (5) * farve (blå) (35)) => sqrt

Dernæst kan vi omskrive termen under radikalen som:

#sqrt (25 * 7) #

Brug nu denne regel til radikaler til at forenkle udtrykket:

#sqrt (farve (rød) (a) * sqrt (farve (blå) (b)) #

#sqrt (farve (rød) (25) xx farve (blå) (7)) => sqrt (farve (rød) (25)) xx sqrt => 5sqrt (7) #

Svar:

# 5sqrt (7) #

Forklaring:

#sqrt (5) * sqrt (35) = sqrt (5 * 35) = sqrt (175) #

Bemærk, at vi nu har blandt de faktorer på 175 kvadrat under kvadratroden, som vi kan tage for at forenkle

#sqrt (175) = sqrt (5 ^ 2 * 7) = 5sqrt (7) * #

Det er normalt værd at holde styr på, hvilke faktorer der foregår på forhånd - så i dette tilfælde huske det #35=5*7#.