Hvad er de vigtige punkter, der er nødvendige for at tegne f (x) = 3x² + x-5?

Svar:

# X_1 = (- 1-sqrt61) / 6 #

# X_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 #

er løsninger af #F (x) = 0 #

# Y = -61/12 #

er minimum af funktionen

Se forklaringer nedenfor

Forklaring:

#F (x) = 3x² + x-5 #

Når du vil studere en funktion, er det virkelig vigtigt, at du har særlige punkter: I det væsentlige, når din funktion er lig med 0, eller når den når en lokal ekstrem disse punkter kaldes kritiske punkter i funktionen: vi kan bestemme dem, fordi de løser: #F '(x) = 0 #

#F '(x) = 6x + 1 #

trivielt, # X = -1/6 #, og også omkring dette punkt, #F '(x) #

er alternativt negativ og positiv, så vi kan udlede det

Så: #F (-1/6) = 3 * (- 1/6) ²-1 / 6-5 #

#=3*1/36-1/6-5#

#=1/12-2/12-60/12#

#F (-1/6) = - 61/12 #

er minimum af funktionen.

Lad os også bestemme hvor #F (x) = 0 #

# 3x² + x-5 = 0 #

# Delta = b²-4ac #

# Delta = 1²-4 * 3 * (- 5) #

# Delta = 61 #

#x = (- b + -sqrtDelta) / (2a) #

Så:

# X_1 = (- 1-sqrt61) / 6 #

# X_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 #

er løsninger af #F (x) = 0 #

0 / Her er vores svar!