X / (x-3) subtraheret fra (x-2) / (x + 3)?

Svar:

# - (8x-6) / ((x + 3) (x-3)) #

Forklaring:

# "før vi kan trække fraktionerne vi har brug for" #

# "dem at have en" farve (blå) "fællesnævner" #

# "Dette kan opnås som følger" #

# "multiplicere tæller / nævneren af" (x-2) / (x + 3) "med" (x-3) #

# "multiplicere tæller / nævner af" x / (x-3) "med" (x + 3) #

#rArr (x-2) / (x + 3) -x / (x-3) #

# = ((X-2) (x-3)) / ((x + 3) (x-3)) - (x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

# "nu er deominatorerne almindelige subtraherer tællerne" #

# "forlader nævneren som den er" #

# = (Annullere (x ^ 2) -5x + 6cancel (-x ^ 2) -3x) / ((x + 3) (x-3)) #

# = (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) = - (8x-6) / ((x + 3) (x-3)) #

# "med begrænsninger på nævneren" x! = + - 3 #

Svar:

# (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) #

Forklaring:

For at trække fraktioner skal vi sørge for at deominatorerne (dvs. bunddelen af fraktionerne) er de samme. Vi får:

# (X-2) / (x + 3) -x / (x-3) #

Bemærk, at betegnelserne er forskellige. Målet er at finde Mindst fælles Multiple. En fællesnævner af begge # (X + 3) # og # (X-3) # er en værdi, der har begge disse tal som et flertal. Det hurtigste, nemmeste tal, der er et flertal af begge # (X + 3) # og # (X-3) # er værdien:

# (X + 3) (x-3) #

Derefter konverteres begge fraktioner ved at multiplicere (både tæller og nævneren) af mangler mange. Her ser det ud som:

# (X-2) / (x + 3) * farve (rød) (x-3) / farve (rød) (x-3) - (x) / (x-3) * farve (rød) (x + 3) / farve (rød) (x + 3) #

Omskrivning giver

# ((X-2) (x-3)) / ((x + 3) (x-3)) - (x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

Nu hvor deominatorerne har samme værdi, kan vi trække dem fra

# ((X-2) (x-3) -x (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) #

Forenkling af tælleren kræver brug af FOIL og distributivoven.

# (X ^ 2-3x-2x + 6-x ^ 2-3x) / ((x + 3) (x-3)) #

Ved at kombinere lignende udtryk får vi

# (- 8x + 6) / ((x + 3) (x-3)) #