Hjælp mig venligst ASAP med denne erklæring om Matrix?

Hjælp mig venligst ASAP med denne erklæring om Matrix?
Anonim

Teknisk set er din # B ^ TA # er en # 1times 1 # matrix - men der er en naturlig 1-1 korrespondance mellem # 1 gange 1 # rigtige matricer og reelle tal: # (a) mapsto en # - Det hjælper os med at identificere sådanne matricer med tal. Så du kan tænke på resultatet som enten a # 1 gange 1 # matrix eller et nummer - valget er dit!

Svar:

Matrix multiplikation, # AB #, kræver, at matricer #EN# og # B # være af dimensioner #m xx n # og en #n xx p #; Resultatet er altid en matrix af dimension #m xx p #.

Forklaring:

Udvidelse af ovenstående grundlæggende princip konkluderer vi det #A = ((5), (0), (0)) # og #B = ((0), (6), (8)) # er kolonnevektorer, ikke matricer, fordi vi kan udføre prikproduktet, som altid giver en skalar. Matrix multiplikation altid giver en matrix.

Hvis vi havde en matrix # C # af dimensionen # Mxx3 #, så kunne vi behandle #EN# og # B # som # 3xx1 # matricer og vi kunne formere sig # CA # eller # CB # og få en # Mxx1 # matrix.