Hvorfor gentager rationelle tal? + Eksempel

Hvorfor gentager rationelle tal? + Eksempel
Anonim

Svar:

Se forklaring …

Forklaring:

Formode # P / q # er et rationelt tal, hvor # P # og # Q # er både heltal og #q> 0 #.

For at opnå decimaludvidelsen af # P / q # du kan længe dele sig # P # ved # Q #.

Under langdistributionsprocessen løber du efterhånden ud af cifre for at komme ned fra udbyttet # P #. Fra dette tidspunkt bestemmes cifrene af kvotienten udelukkende af sekvensen af værdierne for den løbende rest, som altid er i intervallet #0# til # Q-1 #.

Siden der kun # Q # forskellige mulige værdier for den løbende rest, vil den til sidst gentage, og det vil også cifrene i kvotienten fra det punkt.

For eksempel: #186/7#

Bemærk rækkefølgen af resumener: # 4, farve (blå) (4), 5, 1, 3, 2, 6, farve (blå) (4), 5 # som begynder at gentage igen.