Hvad er variansen og standardafvigelsen for en binomialfordeling med N = 124 og p = 0,85?

Svar:

Variansen er # Sigma ^ 2 = 15,81 # og standardafvigelsen er #sigma ca. 3,98 #.

Forklaring:

I en binomialfordeling har vi ganske gode formler til middel og wariance:

# mu = Np textr og sigma ^ 2 = Np (1-p) #

Så variansen er # Sigma ^ 2 = Np (1-p) = 124 * 0,85 * 0,15 = 15,81 #.

Standardafvigelsen er (som sædvanlig) kvadratroden af variansen:

# sigma = sqrt (sigma ^ 2) = sqrt (15.81) ca. 3.98 #.

Følgende data viser antallet af søvnforløb, der er opnået i løbet af en nylig aften for en stikprøve på 20 arbejdere: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Hvad er gennemsnittet? Hvad er variansen? Hvad er standardafvigelsen?

Gennemsnit = 7,4 Standardafvigelse ~ ~ 1.715 Variance = 2.94 Middelværdien er summen af alle datapunkter divideret med antal datapunkter. I dette tilfælde har vi (5 + 5 + 5 + 5 + 6 + 6 + 6 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 + 8 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10) / 20 = 148/20 = 7.4 Variansen er "gennemsnittet af de kvadratiske afstande fra middelværdien." http://www.mathsisfun.com/data/standard-deviation.html Hvad betyder det, at du trækker hvert datapunkt fra middelværdien, firkantet svarene, så tilføj dem alle sammen og divider dem med antallet af datapunkter. I dette spørgsmål ser de

Hvad er formlen for standardafvigelsen for en binomialfordeling?

SD af binomialfordeling sigma = sqrt (npq) SD af binomialfordeling sigma = sqrt (npq) Hvor - n - antal forsøg p - Sandsynligheden for succes q - Sandsynligheden for svigt, svarende til 1-p

Hvad er standardafvigelsen for en binomialfordeling med n = 10 og p = 0,70?

1.449 Variance = np (1-p) = 10 * 0,7 * 0,3 = 2,1 Så standardafvigelse = sqrt (2.1) = 1.449