Hvad svarer (x ^ 3-a ^ 3) / (x ^ 4-a ^ 4), når den begrænsende faktor er x nærmer sig a? Tak skal du have!!!

Svar:

# 3 / (4a) #

Forklaring:

# (x ^ 3 - a ^ 3) = (x-a) (x ^ 2 + a x + a ^ 2) #

(x ^ 2 - a ^ 2) (x ^ 2 + a ^ 2) = (x-a) (x + a) (x ^ 2 + a ^ 2)

= ((annuller (xa)) (x ^ 2 + a x + a ^ 2)) / ((annuller (xa)) (x + a) (x ^ 2 + a ^ 2)) #

# "Udfyld nu x = a:" #

# = (3 a ^ 2) / ((2a) (2a ^ 2)) #

# = 3 / (4a) #

# "Vi kunne også bruge l 'Hôpital rule:" #

# "Afledt tæller og nævner udbytte:" #

# "(3 x ^ 2) / (4 x ^ 3) = 3 / (4x) #

# "Udfyld nu x = a:" #

# "= 3 / (4a) #

Bølgelængder af lys fra en fjern galakse viser sig at være 0,44% længere end de tilsvarende bølgelængder målt i et terrestrisk laboratorium. Hvad er den hastighed, som bølgen nærmer sig?

Lyset bevæger sig altid ved lysets hastighed, i et vakuum, 2.9979 * 10 ^ 8m / s Ved løsning af bølgeproblemer anvendes universelbølgeekvationen, v = flamda, ofte. Og hvis dette var et generelt bølge problem ville en øget bølgelængde svare til en øget hastighed (eller nedsat frekvens). Men lysets hastighed forbliver den samme i et vakuum, for enhver observatør, den konstante kendt som c.

En 1,25 kg vægt hænges fra en lodret forår. Foråret strækker sig med 3,75 cm fra sin oprindelige, ustrakte længde. Hvor meget masse skal du hænge fra foråret, så den vil strække sig med 8,13 cm?

Husk Hookes lov. 2,71 kg Hooke's Law vedrører Force en fjeder udøver til en objekt, der er knyttet til den som: F = -k * x hvor F er kraften, ka springkonstanten og x afstanden den vil strække. Så i din sag vurderer fjederkonstanten til : 1,25 / 3,75 = 0,333 kg / cm For at få en 8,13 cm forlængelse du ville have brug for: 0,333 * 8,13 2,71 kg

Lea vil sætte et hegn omkring hendes have. Hendes have måler 14 fod med 15 fod. Hun har 50 fod hegn. Hvor mange flere fødder af hegn skal Lea sætte et hegn omkring hendes have?

Lea har brug for 8 meter mere hegn. Når vi antager haven at være rektangulær, kan vi finde ud af omkredsen med formlen P = 2 (l + b), hvor P = Perimeter, l = længde og b = bredde. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Da omkredsen er 58 fod og Lea har 50 fod hegn, skal hun: 58-50 = 8 meter mere hegn.