Summen af tre på hinanden følgende ulige heltal er -87. Hvad er heltalene?

Svar:

#{-31, -29, -27}#

Forklaring:

Eventuelle ulige heltal kan udtrykkes som # 2n + 1 # for et helt tal # N #. Da vi leder efter tre på hinanden følgende ulige heltal, repræsenterer vi mindst som # 2n + 1 #, og de næste to som # 2n + 3 #, og # 2n + 5 #. Med det har vi

# (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) = -87 #

# => 6n + 9 = -87 #

# => 6n = -96 #

# => n = -16 #

Derefter er de tre ulige heltal

#{2(-16)+1, 2(-16)+3, 2(-16)+5}#

#= {-31, -29, -27}#

Svar:

#-31, -29, -27#

Forklaring:

Antag at det andet fortløbende ulige heltal er # N #.

Så den første og den tredje er # (N-2) # og # (N + 2) #.

Så:

# -87 = (n-2) + n + (n + 2) = 3n #

Opdel begge ender med #3# at få:

# -29 = n #

Så de tre på hinanden følgende ulige heltal er:

#-31, -29, -27#